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在三角形abc中角abc的对边分别为abc角abc成等差数列

2023-07-29 04:08:29     来源 : 互联网


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1、由C点作CD⊥AB,垂足为D1.向量AB乘向量AC=bc*cosA,向量BA乘向量BC=ca*cosB∴bcosA=acosB===>|AD|=|BD|=c/2又∵CD⊥AB,∴CA=CB====>∠A=∠B2.(c/2)*c=1====>c=√23.以AB,AC为邻边作平行四边形ABDC,AD,BC相交于E,分别从E,C点作AB边上的垂线EF,CG则AE=AD/2=√6/2,AF=AG+GF=c/2+(c/2)/2=3c/4=3√2/4∴cos∠EAB=AF/AE=√3/2===>∠EAB=30º∴S△ABC=S△ABD=AB*AD*sin30º/2=√2(√6)(1/2)/2=√3/2。

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